三角函数的八字名可归纳为以下四组，每组由两个函数构成，分别描述其核心特性：

正弦与余弦

- 正弦函数（sin）：值域为[-1,1]，描述角度与对边/斜边的比值关系，具有周期性特点。

- 余弦函数（cos）：值域为[-1,1]，描述角度与邻边/斜边的比值关系，在极值点处变化显著。

正切与余切

- 正切函数（tan）：值域为全体实数，定义为对边/邻边比值，反映角度的上升/下降趋势。

- 余切函数（cot）：值域为全体实数，定义为邻边/对边比值，与正切函数互为倒数。

正割与余割

- 正割函数（sec）：值域为（-∞,-1]∪[1,+∞），定义为斜边/邻边比值，定义域排除余弦为零的点。

- 余割函数（csc）：值域为（-∞,-1]∪[1,+∞），定义为斜边/对边比值，定义域排除正弦为零的点。

反正弦与反余弦

- 反正弦函数（arcsin）：值域为[-π/2,π/2]，用于求解正弦函数的反函数。

- 反余弦函数（arccos）：值域为[0,π]，用于求解余弦函数的反函数。

说明：

以上名称均基于三角函数在直角三角形中的几何定义，后续扩展为任意角的解析定义。部分名称（如正割、余割）源于单位圆中的割线概念。