构建和谐社会的重要条件是 有序的公共生活。以下是具体分析：

核心条件明确

有序的公共生活是构建和谐社会的必要条件，它通过规则维系社会秩序，保障不同利益群体的和谐共处。

其他相关要素补充

虽然民主法治、公平正义、诚信友爱等也是和谐社会的重要构成部分，但根据权威资料和考试题库的统一答案，有序的公共生活被明确列为 核心条件。

综合理解

有序的公共生活不仅包括法律规范，还涉及道德约束、社会管理等多方面，是实现社会稳定与和谐的基础。

结论：

在给定选项中，有序的公共生活是构建和谐社会的重要条件，其他要素如道德、法律等虽重要，但未在此题中被明确列为核心条件。