两只羊过独木桥的故事主要传达了以下核心道理：

谦让与协作的重要性

故事通过两只羊因互不相让而双双掉入河中的情节，强调在面对冲突时需主动退让，避免两败俱伤。这种谦让精神是建立和谐人际关系的基础，能够促进合作与共同目标达成。

为幸福让路的智慧

高权威性解读指出，主动让步并非软弱，而是更高层次的智慧。例如，身体强健的领头羊红羊因顾及黑羊的处境（身患绝症）而选择退让，体现了以大局为重的处世态度。这种“幸福让路”能避免无谓争执，维护长期利益。

避免莽撞与理性决策

故事警示，冲动对抗可能带来灾难性后果。通过老农的调解案例，说明在僵持中应寻求第三方协助，避免因一时的固执导致更严重的损失。

个体价值与群体利益的平衡

部分解读提到，强势个体（如领头羊）需在必要时牺牲部分利益，以保全整体。这种“以退为进”的策略，既体现了对弱者的关怀，也展示了更高层次的领导力。

总结：

该故事通过生动的情节，传递了谦让、智慧决策、协作共赢等普世价值，尤其适用于培养儿童的社会交往能力和成人的处世哲学。