预存手机号码的时间要求主要取决于银行的具体规定和操作流程。以下是一些常见情况：

即时生效

某些银行允许在办理业务时立即预留新手机号码，整个过程通常需要几分钟到十几分钟。例如，建设银行可以在办理银行业务时直接预留新手机号，并且整个过程通常在10分钟内完成。

工商银行更改预留手机信息通常会在24小时内完成更新，但最好直接拨打银行客服热线确认一下，因为同步过程可能需要一些时间。

需要等待

邮政储蓄银行可能需要等到十天以后才能更改预设手机号。

某些情况下，更改银行卡预留手机号后可能需要经过一段时间才能生效，一般会在30分钟到24小时之间。

其他注意事项

如果用户急需使用新的预留手机号接收短信通知、验证码、账单等信息，可以咨询发卡银行具体的生效时间。

预存话费的时间一般建议不超过三个月，以享受更多优惠。

综上所述，预存手机号码的时间要求因银行而异，建议提前咨询具体银行的流程和所需时间，以确保能够及时接收重要的短信通知和账单信息。