关于公安局使用手机定位的时间问题，结合不同技术手段和操作流程，具体分析如下：

一、报警后快速定位机制

110报警定位

拨打110报警后，警用地理信息系统（PGIS）可在 5秒内锁定报警人位置，定位误差不超过200米。该系统通过地理信息系统快速调度警力，适用于紧急情况。

报警人主动提供位置

若报警人主动提供手机号并同意共享位置信息，警方可通过技术手段在 1分钟内完成定位。

二、技术手段与定位精度

基站定位

- 城市区域：

多基站协同定位可实现 10秒内粗略定位，误差范围通常在1-3公里。

- 偏远地区：信号较弱时定位时间可能延长至1分钟以上。

卫星定位（GPS）

需打开网络定位权限，卫星信号良好时定位速度较快，但普通警察部门无此权限和设备，通常由市局直属侦查支队操作，定位精度可达 1-2米。

三、法律与权限限制

合法权限：

仅在对严重犯罪案件（如危害国家安全、重大毒品犯罪等）经严格批准后启用。

隐私保护：定位需依法进行，滥用可能构成违法或犯罪。

四、总结时间范围

最快：110报警后5秒通过PGIS定位。

常规情况：1-3分钟通过基站定位。

精确定位：卫星定位需专业设备，普通警力无法实现。

以上时间范围受地理位置、网络信号及案件类型等因素影响，实际操作中需结合具体情况综合判断。