关于酒醉袭警的拘留期限，根据相关法律规定和搜索结果，具体分析如下：

一、一般情况（非特殊情形）

拘留期限

酒醉袭警若构成刑事犯罪（如袭警罪），一般采取刑事拘留，最长期限为 37天。这是根据《刑事诉讼法》第八十二条的规定，普通案件提请审查逮捕的最长期限为37天（3天+30天）。

特殊情况延长

- 若被拘留者是流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关可申请延长审查批准逮捕期限至37天。

二、特殊情形

轻微伤以上

若袭警行为造成警察轻微伤，可能依据《治安管理处罚法》第四十三条，以 违反治安管理行为处理，拘留期限为 5-10天，并罚款200-500元。

逮捕后的审判程序

刑事拘留结束后，案件将进入逮捕、审查起诉、审判程序。若被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，可能直接释放；若判处三年以上七年以下有期徒刑，则需执行监禁。

三、注意事项

逮捕程序：

公安机关需在拘留后3日内提请检察院批准逮捕，特殊情况下可延长1-4日。

后续处罚：即使拘留结束，仍可能因袭警罪被判处3年以下刑罚，具体视情节而定。

综上，酒醉袭警的拘留期限最长为37天，但具体时长需根据案件性质、行为后果及是否涉及特殊情形综合判断。