关于父亲去世后手机的使用问题，结合法律和实际情况分析如下：

一、手机号能否继续使用？

法律属性与财产继承

手机号属于个人财产范畴，逝者去世后其财产权益可通过继承人继承。若手机号未绑定其他账户或欠费，继承人可凭继承证明办理过户或欠费清算后继续使用。

欠费处理的影响

若手机号存在欠费，运营商会暂停服务。继承人需先结清欠费或达成协议，否则无法继续使用。

二、实际使用中的注意事项

运营商政策差异

不同运营商对号码继承、欠费处理等规定可能不同。建议继承人提前联系运营商，了解具体过户流程（如需提供死亡证明、继承人身份证明等）。

情感与实际冲突

保留逝者手机号可能引发情感波动，尤其是频繁拨打时遇到他人接听的情况。建议与家人沟通处理方式，避免因情绪影响决策。

三、特殊处理方式

保留原号码：

部分家庭选择保留逝者手机号作为纪念，通过充话费、设置语音信箱等方式延续情感联结。

过户给他人：可将手机号过户给近亲属（如配偶），选择最低套餐保持通讯畅通。

综上，父亲去世后手机号能否继续使用取决于欠费处理和继承人操作。建议结合家庭意愿与运营商规定，选择合适方案。