根据相关法律规定和搜索结果，被抓后能否查看被监视的手机需根据拘留类型和程序判断，具体如下：

一、拘留期间手机查看权限

普通治安拘留

被拘留人通常无法直接查看自己的手机，手机一般由拘留所统一保管。特殊情况下（如案件调查需要），经批准可临时查看，但仅限拘留所工作人员操作。

刑事拘留

- 被拘留人：

无权直接查看他人手机，手机可能包含案件关键证据，需依法保管。

- 家属：无法直接查看被监视手机，但可通过律师申请调取相关监控资料（需符合法定程序）。

二、案件调查与证据保全

公安机关在调查期间可能对手机进行监控或数据提取，以收集证据。这些操作需遵循法定程序，保障被调查人合法权益。

监控资料属于重要证据，需在案件审理阶段依法审查使用，家属无法直接接触。

三、其他相关程序

律师会见：辩护律师持合法手续可要求会见在押人员，但仅能了解案件相关情况，无法查看手机。

取保候审/监视居住：若被采取强制措施后转为取保候审或监视居住，手机可能被解除扣押，但需符合法定条件。

总结

被拘留人：普通拘留24小时后可能获得手机使用权限（需遵守规定），刑事拘留期间无权查看他人手机。

家属：无法直接查看被监视手机，但可通过律师申请调取相关资料。

建议被拘留人配合公安机关调查，如有权利申请律师帮助，应及时联系专业律师维护合法权益。