很抱歉，目前无法直接提供案底查询后手机号码的查找时间。根据相关法律规定和搜索结果，以下信息供您参考：

公安机关查询权限

公安机关因办案需要，可向通信运营商查询 6个月内的通话记录，通信运营商通常仅保留此类数据。但需注意，这种查询需基于合法调查程序，如法院调查令等，且需配合公安机关提供相关证明材料。

查询时效限制

由于通话记录保存期限多为6个月，超过该时间后，公安机关无法直接获取。若需查询更早的记录，需通过其他法律途径（如申请法院调查令）突破时间限制。

特殊情况处理

- 若涉及重大案件或存在其他合法依据，公安机关可能通过技术手段或特殊许可获取更长时间范围内的数据，但需严格依法进行。

- 若涉及电信诈骗等犯罪，公安机关可依据《刑事诉讼法》相关规定申请延长调查期限或采取其他强制措施。

建议与风险提示

- 若需查询他人手机号，建议通过公安机关或法院等合法途径申请，避免使用非法手段（如黑客技术、第三方平台等），否则可能触犯法律。

- 即使通过合法途径获取手机号，也需注意个人信息保护，避免二次泄露。

综上，案底查询后手机号的查找时间主要受限于公安机关的查询权限和通信运营商的数据保留政策，通常为6个月内。如需查询更长时间内的记录，需通过合法途径申请。