根据相关法律规定和案例分析，男子因遗落手机被拘留的时长需根据具体行为性质和情节判断，主要分为以下两种情况：

一、构成盗窃行为的拘留时长

若拾得手机后不归还的行为构成盗窃罪，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》进行处罚：

治安管理处罚

处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，罚款金额不超过一千元。

刑事处罚

若数额较大或存在其他严重情节，可能构成盗窃罪，面临拘役（1-6个月）或有期徒刑，并处罚金。

二、不构成盗窃的行政拘留情形

若行为不构成盗窃（如遗落物被冒领），可能因扰乱公共秩序或拒不执行公务被行政拘留：

扰乱公共秩序：

如拒绝配合警方调查，可能被处以行政拘留，例如案例中因调取监控被拒的张某被拘留4日。

拒不执行公务：在公安机关依法处理遗落物时抗拒，可能面临行政拘留。

三、注意事项

及时报告义务：旅客发现遗落财物应及时交铁路工作人员或民警，避免因延误处理导致法律责任。

证据留存：保留相关证据（如监控录像、证人证言）对维护自身权益至关重要。

综上，遗落手机被拘留的时长需结合是否构成盗窃及具体情节综合判断，一般不超过15天。建议当事人及时与警方沟通，依法处理遗失物品。