手机在关机状态下，如果 充满电后放置5个月不会损坏。不过，尽管手机在关机状态下能够存放较长时间，但长时间不充电会导致电池电量逐渐减少，最终耗尽电量。

锂电池没有记忆效应，因此不需要像镍镉电池那样进行完全放电后再充电。但是，锂电池在长时间不充电的情况下，会进入深度休眠状态，容量会降低，使用时间也会缩短。

为了保护手机电池的寿命和延长其使用时间，建议在手机电量剩余20%到30%时开始充电，并避免长时间将电量完全耗尽。如果手机需要长时间闲置，建议定期充电，保持电量在20%到80%之间，以避免电池触发过放保护，从而影响充电或导致电池损坏。

综上所述，手机在关机状态下，如果充满电后放置5个月不会损坏，但为了保持电池的健康和延长使用寿命，建议定期充电，避免电量完全耗尽。