关于员工上班时间玩手机的处罚时效问题，结合相关法律规定和搜索结果，具体分析如下：

一、处罚时效的适用范围

一般行政处罚时效

根据《行政处罚法》第二十二条规定，行政处罚的追究时效为 2年，从违法行为发生之日起计算。若违法行为在2年内未被发现，行政机关将不再给予处罚（法律另有规定的除外）。

特殊领域行政处罚时效

税收领域：

如《税收征收管理法》规定，违反税收法规的行为若5年内未被发现，不再处罚。

二、单位内部管理的特殊性

单位对员工上班时间玩手机的处罚属于 内部纪律管理行为，通常依据《劳动法》《劳动合同法》及单位内部规章制度执行， 不受行政处罚时效限制。例如：

单位可依据《劳动合同法》第三十九条规定，因严重违纪（如屡教不改的上班时间玩手机）解除劳动合同；

若单位规章制度中明确约定了罚款、记过等处罚措施，且未超出合理期限，可依法执行。

三、注意事项

证据留存：

单位需提供充分证据证明员工存在违规行为（如监控录像、证人证言等），否则处罚可能因证据不足被推翻；

程序合法性：

处罚前应告知员工处罚依据及申诉权利，确保处罚程序合法合规。

综上， 员工玩手机的处罚时效需分领域判断：若涉及行政处罚则适用2年时效，若属于单位内部管理行为则无时效限制。建议单位结合自身情况，参照相关法律法规制定合理的管理制度。