关于手机被盗后警察的调查时间，需根据案件具体情况和程序进展综合判断，主要分为以下几个阶段：

一、报案与受理阶段

报案时间限制

报案没有时间限制，可随时向公安机关报案，法律未对此作出规定。

警方受理程序

接到报案后，公安机关会进行受理登记，并根据现场情况决定是否立案。

二、调查与抓捕阶段

调查时间范围

调查时间因案件复杂度而异，一般需30个工作日左右完成。若案件涉及监控、目击证人等线索，可能缩短至数小时。

拘留与逮捕程序

- 对现行犯或重大嫌疑分子可先行拘留，最长37天；

- 拘留后需在3日内提请检察院审查批准，特殊情况下可延长至37天。

三、追赃与返还阶段

追赃时效

- 若在6个月内追回被盗财物，可返还给失主；

- 通过技术手段（如定位、监控）找回财物时，可立即返还。

赔偿程序

若财物被销赃，失主可要求嫌疑人赔偿。

四、特殊情况说明

复杂案件：

涉及流窜作案、多次盗窃等重大嫌疑的，审查批准时间可延长至30日；

鉴定流程：手机价值评估等鉴定工作需30个工作日，复杂案件可延长。

总结：手机被盗后，警方通常在30个工作日内完成调查并追回财物，但具体时间受案件复杂度、证据可用性等因素影响。建议报警后配合警方提供线索，以提高破案效率。