手机丢失后，公安机关的办案时间主要取决于是否存在犯罪事实以及是否需要追究刑事责任。以下是具体的办案时间规定：

一般情况下：

公安机关通常会在七个工作日内做出是否立案的决策。

复杂或严重困难的案件：

对于复杂且严重困难的案件，经过县级以上公安机关负责人的批准，立案审查的期限可能会被延长至30个工作日。

紧急情况：

如果有证据证明对方可能会有人身安全危险或受到侵害，公安机关会立即以刑事案件立案，并迅速开展侦查工作。

因此，如果您的手机丢失并认为可能存在盗窃等犯罪行为，建议您尽快向公安机关报案，以便及时启动立案程序。