手机被偷后报警的有效期没有明确的时间限制，法律上允许随时报案。以下是相关说明：

一、法律层面无时间限制

根据《刑事诉讼法》第一百一十条和第一百一十二条的规定：

报案时效性：

任何单位和个人发现犯罪事实或犯罪嫌疑人，均可随时向公安机关、人民检察院或人民法院报案，不受时间限制。

立案审查标准：

公安机关接到报案后，需迅速审查材料，认为有犯罪事实且需追究刑事责任时立案；若认为无罪或情节轻微则不予立案。

二、实际操作建议

尽快报案：

虽然法律上无限制，但及时报警有助于公安机关快速介入，获取现场痕迹、物证等关键信息，提升破案效率。

保留证据：

若能提供监控录像、目击证人等证据，可增强案件侦破可能性。

注意时效性证据：

若涉及盗窃行为，需注意《治安管理处罚法》第二十二条规定的6个月时效，但此时效针对的是治安案件（如追讨财物），不直接适用于刑事案件。

三、特殊情况说明

证据灭失风险：若长时间不报警，关键证据可能因损坏、丢失或被销毁而无法使用，影响案件进展。

自首情节：犯罪人自首的，可依法从轻或减轻处罚。

综上，建议在发现手机被盗后尽快报警，并积极配合公安机关调查，以最大程度维护自身权益。