关于手机被偷后警察的调查时间，需根据案件性质和进展阶段综合判断，具体可分为以下情况：

一、立案与侦查阶段

立案时间

公安机关接到报警后，一般需在7个工作日内决定是否立案。重大疑难复杂案件可延长至30日。2. 侦查周期

- 一般案件：

刑事拘留最长不超过37天（含3天审查+34天侦查）；

- 盗窃案件：刑事拘留通常为7天，最长不超过37天。

二、追赃与返还阶段

追赃难度

若无监控、证人等有效线索，追赃难度极大，可能无法找回被盗手机。2. 返还时间

- 正常情况：

手机被追回后一般30日内返还；

- 复杂情况：可延长至60天。

三、特殊情况说明

诈骗类案件：立案审查期可能延长至30日；

赔偿问题：若手机被卖或无法追回，可通过民事诉讼索赔。

四、注意事项

报警时效：建议在24-72小时内报警，但超过2年可能因证据灭失无法追责；

警方责任：若警方未及时处理，可向上级部门投诉或提起行政诉讼。

综上，手机被偷后警察的调查时间通常为1-3个月，但具体进展需结合案件实际情况判断。