关于手机被偷后报案的时效问题，综合相关法律规定和司法实践，可总结如下：

一、报案时效的法律规定

无明确时间限制

目前我国法律未对盗窃案件的报案设定具体时效，被害人可随时向公安机关报案。

追诉时效限制

盗窃罪的追诉时效为20年，但这一时效是从犯罪行为发生之日起计算，而非从发现或报案时间开始。只要在20年内发现或应当发现犯罪行为并报案，公安机关仍需立案侦查。

二、报警后案件处理流程

公安机关的受理义务

公安机关接到报案后，需在5-10分钟内响应，并根据情况决定是否立案。若报案人能提供具体丢失时间、地点等线索，公安机关可协助调取监控等调查手段。

立案审查标准

公安机关需根据《刑事诉讼法》第112条规定，审查是否具备犯罪事实和刑事责任能力。符合立案标准的案件，应在7日内作出立案决定。

三、影响案件处理的关键因素

证据留存

及时报警并保留现场痕迹（如监控录像）、物证（如包装盒、指纹）等，对破案至关重要。若超过2年且无有效证据，案件可能因证据不足而终止追诉。

犯罪行为特点

- 普通盗窃：

若盗窃后未被发现或追查，2年后可能因证据灭失而无法处理。

- 系列盗窃或入户盗窃：因危害性较大，公安机关通常会加大追查力度，不受2年时效限制。

四、建议

发现后立即报警：尽管法律无明确时效，但早期报案更有利于警方收集证据和开展调查。

提供详细信息：明确丢失时间、地点及可能的目击证人，提高破案效率。

配合调查：警方可能通过技术手段（如调取监控）或追查销赃渠道，突破时间限制。

若超过2年且无有效证据，即使报警，公安机关也可能因证据不足而终止追诉。因此，及时报警仍是维护自身权益的最佳选择。