动量守恒定律是经典力学中的基本定律之一，其核心公式和要点如下：

一、基本公式

动量守恒定律的表达式

- 矢量形式：$m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$

- 动量变化量形式：$\Delta p = 0$（即系统总动量保持不变）

特殊情况简化表达式

- 当系统仅受内力（如碰撞、爆炸）时，可简化为：

$$m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$$

或者写作：

$$p_1 + p_2 = p_1' + p_2'$$

其中 $p = mv$，$p_1 = m_1v_1$ 等

二、公式的物理意义

矢量性：

动量是矢量，守恒定律要求动量变化量 $\Delta p = m_1（v_1' - v_1） + m_2（v_2' - v_2）$ 满足大小相等、方向相反的关系。

适用条件：系统不受外力或所受外力之和为零。

三、典型应用场景

碰撞问题

- 完全弹性碰撞：

可推导出速度公式：

$$v_1' = \frac{(m_1 - m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2}$$

$$v_2' = \frac{(m_2 - m_1)v_2 + 2m_1v_1}{m_1 + m_2}$$

- 非完全弹性碰撞：同样适用动量守恒，但需结合能量守恒进一步分析。

天平实验验证

通过测量碰撞前后系统总动量（如平抛运动水平位移与时间的关系），可验证动量守恒。

四、守恒条件的补充说明

广义条件：

若系统在某方向上合外力为零（如斜面滑块），该方向动量守恒。

实际应用：如子弹打木块（外力远小于内力）、物块沿斜面下滑（忽略摩擦）等。

以上公式和要点综合了经典物理学的理论推导与实验验证，是解决碰撞、天体运动等问题的核心工具。