关于出差期间遇到双休日是否算作加班及加班费支付问题，需根据具体情况结合法律规定和劳动合同条款综合判断，具体分析如下：

一、是否属于加班的判断标准

提供劳动与未提供劳动

若出差期间遇到双休日且实际提供了工作（如完成工作任务、处理紧急事务等），则属于加班。 若仅处于休息状态（如未开展任何工作），则不视为加班。

工作性质与安排

- 协商一致：

若用人单位与员工提前约定出差期间包含双休日且明确工作内容，可能按双方约定执行。

- 临时任务：因工作需要临时安排的双休日，通常视为加班。

二、加班费的计算与补偿方式

补休与工资补偿

- 若安排补休，用人单位可安排同等时间的补休，不发放加班工资。

- 若无法补休，需按《劳动法》规定支付不低于工资300%的报酬（即支付2倍工资）。

特殊情形处理

- 若出差期间双休日属于短期不定时工作制（如频繁出差、时间不固定），则不适用加班工资计算规则，但可通过其他方式补偿（如出差补贴）。

三、注意事项

劳动合同约定：

劳动合同中若明确约定双休日不视为加班或另行安排补休，需以约定为准。

证据留存：建议保留工作记录、邮件、视频等证据，证明加班事实及补偿情况，便于维权。

协商与维权：若对加班安排或补偿不满，应及时与用人单位沟通；协商无果时，可向劳动监察部门投诉或申请仲裁。

综上，出差期间双休日是否算加班及支付加班费，需结合实际工作内容、用人单位安排及劳动合同条款综合判断。建议员工提前与单位明确约定，并保留相关证据以维护自身权益。