与“天下第一关”山海关相关的爱情故事是 孟姜女哭长城。这一传说与山海关的历史文化紧密相连，主要包含以下要点：

传说内容

孟姜女为寻找被征召修筑长城的丈夫范杞梁，历经艰辛抵达长城，最终在长城崩塌处发现丈夫遗体，悲痛欲绝而哭倒长城的凄美故事。该故事展现了孟姜女的忠贞与长城的象征意义。

地理关联

孟姜女庙位于山海关城东的凤凰山上，是传说中孟姜女祭奠丈夫的场所。该庙始建于宋朝以前，现存建筑体现明朝风格，是保存最完好的纪念性建筑之一。

文化意义

孟姜女与梁祝、牛郎织女并称中国民间四大爱情故事之一。其忠贞形象与山海关“一夫当关，万夫莫开”的军事象征形成鲜明对比，成为中华文化中忠烈与悲怆交织的典型代表。

综上，孟姜女哭长城不仅是山海关的重要文化符号，也是中国民间爱情文化的重要载体。