概率的计算方法根据具体场景有所不同，以下是主要计算方式及公式：

一、基础概率公式

古典概型

当试验满足有限性和等可能性时，事件A的概率计算公式为：

$$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$$

其中，

- $n（A）$ 表示事件A包含的样本点数，

- $n（S）$ 表示样本空间中所有样本点的总数。

排列组合应用

若需计算从n个不同元素中选取m个元素的排列数，公式为：

$$A(n,m) = \frac{n!}{(n-m)!}$$

例如，从6个不同物品中选3个进行排列的方法数为：

$$A(6,3) = \frac{6!}{(6-3)!} = 120$$ 。

二、特殊场景补充

连续型随机变量

若随机变量X服从正态分布，概率密度函数为：

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \exp\left[-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right]$$

计算区间$[x_1, x_2]$内的概率为：

$$P(a \leq X \leq b) = \int_{x_1}^{x_2} f(x) \, dx$$ 。

组合数公式

组合数表示从n个元素中选取m个元素的组合数，公式为：

$$C(n,m) = \frac{n!}{m!(n-m)!}$$

例如，从6个不同物品中选3个的组合数为：

$$C(6,3) = \frac{6!}{3!3!} = 20$$ 。

三、注意事项

样本空间划分：

需明确样本空间S的界定，避免遗漏或重复计算。

条件概率：当事件A、B相关时，需使用条件概率公式：

$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$ 。

实验独立性：独立事件概率可相乘，如事件A、B独立时：

$$P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$$ 。

通过以上方法，可系统计算不同场景下的概率问题。