一、非封闭线路植树问题

两端都植树

- 棵数 = 段数 + 1 = 总长 ÷ 间隔长度 - 1

- 全长 = 段数 × 间隔长度

- 间隔长度 = 总长 ÷ 段数

只有一端植树

- 棵数 = 段数 = 总长 ÷ 间隔长度

- 全长 = 棵数 × 间隔长度

两端都不植树

- 棵数 = 段数 - 1 = 总长 ÷ 间隔长度 - 1

- 全长 = 段数 × 间隔长度

二、封闭线路植树问题

环形植树

棵数 = 段数 = 总长 ÷ 间隔长度

全长 = 棵数 × 间隔长度

三、其他特殊情形

不移动的树

- 两端都植：不移动棵数 = 两次间隔段数的最大公约数 + 1

- 单端/环形植：不移动棵数 = 段数最大公约数

- 两端都不植：不移动棵数 = 段数最大公约数 - 1

方阵植树

- 最外层棵数 = 单边数 × 4 - 4

- 整体棵数 = 边长 × 边长

四、公式应用示例

例题：

在800米公路一侧每隔50米种杨树，需多少棵？

解法：两端都植树，段数 = 800 ÷ 50 = 16，棵数 = 16 + 1 = 17棵

总结

非封闭线路需区分两端是否植树，封闭线路直接用总长除以间隔长度；

公式核心关系：棵数 = 段数 +/ -1，全长 = 棵数 × 间隔长度；

特殊情形需结合实际条件调整公式。