关于《全职猎人》第二部动画的推出时间，综合现有信息分析如下：

当前状态

截至2025年4月，《全职猎人》漫画自2018年11月停刊后，于2022年10月24日通过《周刊少年JUMP》重启连载。目前漫画剧情已推进至“王位继承战”相关内容。

动画进展

动画方面，2023年宣布推出《全职猎人×猎人》（HUNTER x HUNTER）的OVA，但该作品与原作漫画分属不同故事线，且官方未明确提及续作动画计划。

第二季可能性

多数公开信息显示，目前 没有官方计划推出《全职猎人》第二季动画。部分猜测提到“蚂蚁篇完结后可能推出”，但该说法未获官方证实。

建议与补充

- 关注集英社官方公告，获取最新连载动态；

- 若对OVA感兴趣，可关注游戏《HUNTER×HUNTER NEN×IMPACT》的进展，该游戏于2025年7月17日发售，但属于衍生游戏而非原作续作。

综上，建议通过官方渠道持续关注作品更新，目前第二季动画暂无明确计划。