相似系统是指具有相同数学模型的不同物理系统。具体来说，这些系统满足以下条件：

数学模型一致：

不同系统采用相同的微分方程或代数方程描述其动态行为。例如，二阶电路系统和机械振动系统可能通过相同的二阶微分方程建模。

物理性质差异：

尽管数学形式相同，但系统的物理性质（如材料特性、初始条件、边界条件等）可以不同。例如，电路中的电阻、电容与机械系统中的质量、阻尼系数是不同的物理量，但它们可以通过数学模型统一描述。

相似性分析方法：

由于数学模型相同，分析方法（如特征方程、频域分析、稳定性分析等）也一致。例如，通过特征方程判断系统稳定性时，形式相同的模型具有相同的判别条件。

应用示例

工程领域：不同机械结构（如齿轮、弹簧系统）可通过相同的动力学方程分析，简化设计过程。

自然科学：生物系统的种群动态模型与经济系统的增长模型可能采用相同类型的微分方程，但描述的现象完全不同。

总结：相似系统的核心在于数学模型的统一性，而非物理属性的完全一致。这种理论为跨学科建模和问题解决提供了重要工具。