因果系统是信号与系统理论中的核心概念，其核心特征及判定方法如下：

一、核心定义

因果系统是指系统的输出仅取决于当前时刻及之前的输入，即未来输入不会影响当前输出。用数学语言描述为：对于任意时刻$t$，输出$y（t）$仅与$t \leq t$的输入$x（t）$相关。

二、判定方法

时域判定

连续时间系统：

若冲激响应函数$h（t）$在$t < 0$时恒为0，则系统为因果系统。例如，线性时不变系统的冲激响应若满足$h（t） = 0$（$t \leq t_1$），则系统因果。

离散时间系统：若单位响应函数$h（n）$在$n < 0$时恒为0，则系统为因果系统。例如，线性时不变系统的单位响应若满足$h（n） = 0$（$n \leq n_1$），则系统因果。

频域判定

通过系统的频率响应间接判断，但时域判定更直观常用。例如，系统频率响应的零点位置可反映因果性，但需结合时域分析确认。

三、典型例子

因果系统：

$y（t） = x（t） \sin（t）$（仅当前输入影响当前输出）。

非因果系统：$y（t） = x（t - \pi）$（输出依赖未来输入）。

四、补充说明

因果性是信号处理、控制系统等领域的基石，确保系统响应的合理性和可预测性。在工程实践中，因果系统便于实现和分析，而非因果系统（如记忆系统）需通过状态变量等复杂模型描述。