超静定系统是结构力学中具有多余约束的静定结构体系，其特点和分类如下：

一、基本定义

超静定结构（或静不定结构）指在静力学平衡方程无法唯一确定全部约束力和内力的结构。这类结构由于存在多余约束，需引入附加条件（如几何相容条件）才能完全确定内力分布。

二、与静定结构的区别

静定结构：

仅依靠静力平衡方程即可确定所有未知力；

超静定结构：

需引入几何相容条件（如位移协调）才能完全确定内力。

三、超静定次数的确定

超静定次数等于结构中多余约束（包括外约束和内约束）的数量。计算公式为：

$$

\text{超静定次数} = \text{多余约束数} - \text{独立平衡方程数}

$$

例如，一次超静定结构（如一次超静定梁）具有1个多余约束。

四、分类方法

外超静定系统：

外部约束（如支座反力）不能完全由平衡方程确定，需通过位移协调条件补充；

内超静定系统：

内部约束（如杆件连接）可由平衡方程确定，但内力需通过补充条件求解。

五、实际应用与特点

工程优势：超静定结构具有强度高、刚度大的特点，广泛应用于桥梁、建筑等工程领域；

求解方法：通常通过 力法或 位移法等超静定分析方法，先求出基本静定系，再引入多余约束反力。

六、常见类型示例

细长悬臂梁：

在自由端增加支座可构成一次超静定结构；

刚架结构：

整体超静定，需通过整体位移协调确定内力。

综上，超静定系统通过引入几何条件解决静力学平衡不足的问题，在工程中具有重要的实际意义。