信号与系统是研究信号传输、处理及系统响应的基础学科，其核心任务和应用领域如下：

一、核心研究内容

信号分析

研究信号在时间域和频域的表示方法，包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等工具。

分析信号的时域特性（如均值、方差、极值）和频域特性（如频率成分、功率谱）。

系统特性与响应

探讨线性时不变系统的特性描述（如冲激响应、频率响应、传递函数）。

通过微分方程（时域）或差分方程（离散域）描述系统动态行为，并通过卷积、反变换等手段求解系统响应。

基本运算与分析方法

信号的基本运算包括移位、缩放、翻转、卷积等。

频域分析涉及傅里叶变换、拉普拉斯变换的逆变换，以及系统的稳定性分析。

二、主要应用领域

通信系统

信号调制与解调（如调幅、频分复用）。

信道估计与均衡技术。

控制系统

建立系统数学模型（如微分方程、差分方程）。

分析系统稳定性，设计控制器（如PID控制器）。

信号处理

数字滤波（如低通、高通、带通滤波）。

语音识别、图像处理、生物医学信号分析。

其他领域

电路分析（如RC、LC电路）。

自动化、机器人控制、电力系统控制。

经济预测、金融分析（技术指标计算）。

三、课程定位与要求

理论基础：

需掌握微积分、线性代数等数学工具。

应用能力：强调数学建模与分析方法，培养解决工程问题的能力。

学科交叉：涉及通信、控制、生物医学、工程等多个领域。

信号与系统作为基础学科，为后续专业课程（如信号处理、自动控制、通信原理）奠定理论基础，其分析方法可应用于复杂系统的设计与优化。