系统聚类（又称层次聚类）是一种将数据对象按相似性进行分组的非监督学习方法，其核心思想是通过构建层次结构模型来展现数据之间的相似性关系。以下是系统聚类的关键要点：

一、基本原理

层次结构模型

系统聚类通过构建树状图（如谱系图）展示数据的分层结构，从每个样本自成一类开始，逐步合并相似样本，直至形成最终聚类结果。

两种主要方法

自底向上（合并法）：

初始时每个样本为独立类，计算距离后逐步合并距离最近的样本，类似“逐层堆积”的过程。

自顶向下（分裂法）：先设定聚类数，从所有样本中选择最佳划分点进行分裂，逐步细化分类。

二、关键步骤

数据预处理

包括标准化、缺失值处理等，确保数据适合聚类分析。

距离度量

常用欧氏距离、曼哈顿距离等，需根据数据特性选择合适度量方式。

聚类算法实现

使用Python的`scipy.cluster.hierarchy`或`scikit-learn`库实现层次聚类，例如：

```python

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage

import numpy as np

示例数据

X = np.array([[1, 2], [2, 3], [6, 7], [10, 11]])

计算链接矩阵

Z = linkage(X, 'euclidean')

绘制树状图

dendrogram(Z)

```

三、应用领域

生物学：

基因表达数据分析、物种分类；

市场细分：消费者行为分析、用户群体划分；

社交网络：社区发现、关系网络分析。

四、优势与局限性

优势

能展示数据的内在层次结构，便于理解数据关系；

适用于小规模数据集。

局限性：

对参数选择敏感（如距离度量、聚类数）；

大规模数据计算复杂度较高。

五、与K均值聚类的区别

K均值：需预先设定聚类数，通过迭代优化划分；

系统聚类：通过层次结构动态确定聚类数，无需预设。

系统聚类通过树状图直观展示分类过程，适合需要理解数据层次关系的场景，但需结合领域知识选择合适方法与参数。