根据搜索结果，关于玩英雄联盟并参与联盟系统的最佳系统选择，综合权威信息分析如下：

一、系统性能与游戏体验

Windows 10

- 优势：

目前官方优化最完善的系统，兼容性强，游戏性能稳定，支持垂直同步（V-Sync）优化，能提供流畅的帧率表现。 - 注意事项：需确保硬件配置满足游戏需求（如最低配置要求），且需购买正版授权。

Windows 7/8

- 优势：

部分用户反馈旧系统稳定性更高，崩溃率较低，兼容性较好。 - 劣势：界面较旧，游戏优化不足，可能影响帧率表现。

Windows 11

- 优势：

新系统稳定性强，未来可能获得官方进一步优化。 - 劣势：目前游戏适配尚未完全完善，大型团战场景可能卡顿。

Mac OS

- 优势：

系统流畅度高，适合追求体验的用户。 - 劣势：无法运行《英雄联盟》，需通过外接设备。

二、联盟系统功能适配

Windows 10：原生支持游戏模式，便于管理游戏内工会、任务和奖励，且与《英雄联盟》的兼容性最佳。

Windows 7/8：若已安装游戏且稳定，可继续使用，但需注意驱动和系统更新。

三、其他建议

硬件升级：

若使用Windows 10但游戏卡顿，可升级显卡、内存等硬件。

关闭不必要的后台程序：

通过任务管理器关闭占用内存的应用程序，提升游戏性能。

重装系统：

若证书过期或系统文件损坏，建议卸载后重新安装。

综上， Windows 10是玩《英雄联盟》并参与联盟系统的最佳选择，兼顾性能、兼容性和功能需求。若预算有限或硬件较旧，可考虑升级硬件后使用Windows 10游戏版。