根据搜索结果，iOS 13系列中多个版本在流畅性方面表现突出，具体推荐如下：

一、流畅性表现优异的版本

iOS 13.0/13.1

- 提供iOS 13原生流畅体验，因性能优化显著，被权威评测机构评为最流畅版本。

- App启动速度提升至iOS 12的两倍，系统响应速度更快。

iOS 13.6.1及更高版本

- 包含对iPhone 13的深度优化，支持更高帧率游戏和多任务处理，流畅性表现稳定。

二、其他相关说明

iOS 13.7：

稳定性较好，但可能因设备型号和使用习惯略有差异。

iOS 16.0-16.6.1或iOS 17.3-17.5：针对iPhone 13的专项优化版本，兼容性和流畅性表现最佳。

三、系统优化机制

硬件协同优化：苹果通过A15芯片与iOS深度整合，提升图形处理和多任务能力。

软件管理：iOS的封闭生态和资源调度机制（如伪多任务）有效减少后台占用，保障前台应用流畅性。

四、注意事项

设备兼容性：iPhone 6s及以上机型可安全升级至iOS 13.6.1及更高版本，而更早机型可能无法支持最新系统。

游戏优化：部分游戏（如《原神》）在iOS 13的优化下表现优异，但需确保设备满足最低系统要求。

综上，iOS 13.0-13.6.1是流畅性最佳的选择，后续更新则针对特定机型进行了优化。