系统的线性特性是工程领域中一个核心概念，其核心定义和特性如下：

一、线性系统的定义

线性系统是指满足叠加原理和均一性（或称均匀性）的系统。具体来说：

叠加原理：

系统对多个输入的响应等于各个输入响应的叠加。即如果输入信号分解为若干部分，分别计算输出后再求和，结果与直接对整个输入求解一致。

均一性：

系统输出与输入呈直接比例关系，输入信号幅度的变化会导致输出以相同比例变化。

二、线性系统的数学表达

线性系统的状态变量与输入变量之间满足线性微分方程或差分方程，例如：

$$a_1\dot{x}_1 + a_2\dot{x}_2 + \cdots + a_n\dot{x}_n = b_1u_1 + b_2u_2 + \cdots + b_nu_n$$

其中，$x_i$为状态变量，$u_i$为输入变量，$a_i$和$b_i$为常数系数。

三、线性系统的特性

可加性：

若输入为$u_1$和$u_2$时输出为$y_1$和$y_2$，则输入为$u_1 + u_2$时输出为$y_1 + y_2$。

齐次性：

若输入为$ku$（$k$为常数）时输出为$ky$，则输入为$0$时输出为$0$。

时不变性：

系统参数不随时间变化，即任意时刻的输入$u（t）$与$u（t-t_0）$对应的输出仅相差时间平移，而无需修改系统模型。

四、线性系统的应用与意义

线性系统因分析简单、可预测性强，广泛应用于自动控制、信号处理、通信等领域。例如：

无线通讯信号的传播模型

简单机械系统的运动分析

五、非线性系统的对比

非线性系统不满足叠加原理，其输出与输入的关系可能呈现曲线或非直线形态，例如：

人口增长模型（指数增长）

摩尔定律中的半导体器件行为

综上，线性系统的核心在于其输入与输出之间的线性关系，这种特性使得系统更易于分析和设计，但实际工程中常需通过近似或分段处理来近似线性行为。