公安局在公安系统中 由公安部和各级地方公安机关管理。具体来说，公安局首先归属于公安部领导，并遵循公安部的业务指导。同时，各级公安局也接受所在地政府的领导，并负责本行政区域的公安工作。这种双重领导体系确保了公安局能够在地方政府的行政管理和公安部的业务指导之间有效协调工作。

公安部作为全国公安工作的最高部门，负责制定全国性的公安政策、指导地方公安机关的工作，并承担对各级公安机关的监督职责。而各级地方公安机关，包括直辖市公安局、省会城市公安局、地级市公安局和县级公安局等，则根据《中华人民共和国人民警察法》等相关法律法规，负责本行政区域内的公安工作，并执行上级公安机关的指令和政策。

此外，公安局内部设有多个部门，如政治部、情报指挥中心、研究室、督察审计局、人事训练局、新闻宣传局等，这些部门在公安部的领导下，共同承担公安工作的各个方面，包括治安管理、刑事侦查、交通管理等。

综上所述，公安局的管理体系是由公安部和各级地方公安机关组成，这种体系确保了公安工作在全国范围内的统一性和高效性。