天心电脑城位于长沙市芙蓉区天心街道，具体信息如下：

行政区划归属

天心电脑城属于长沙市芙蓉区，其范围东起京广铁路复线、南接大古道巷、西邻八角亭、黄兴路，北连中山路、八一路。

地理位置

该区域包含朝阳后街、朝阳丽园、朝阳二村等社区，附近有国储城市天地、国美电器朝阳店等商业配套，以及长沙丽人妇产医院、长沙铁路第二幼儿园等公共服务设施。

相关配套与问题

天心电脑城部分楼栋为商住两用结构，存在夏季长期停电问题，已引发居民多次投诉但尚未得到有效解决。

综上，天心电脑城主要属于芙蓉区天心街道辖区，具体地址范围可参考街道地图或相关商业登记信息。