操作系统是在 第二代计算机时代开始出现的。第二代计算机大约出现在20世纪60年代，这一时期计算机开始使用晶体管作为基本电子元件，相比之前的第一代电子管计算机，晶体管计算机体积更小、耗电更少、成本更低、逻辑功能更强、使用更方便、可靠性更高。在这个时期，为了提高计算资源的使用效率，更复杂的操作系统开始出现。

具体来说，1956年，鲍勃·帕特里克在美国通用汽车的系统监督程序（system supervisor），这可以被视为操作系统的前身。到了1960年代早期，部分电脑制造商制造了批处理系统，用来将工作的建置、调度以及运行序列化，这便是最早的操作系统。其中，GM-NAA I/O被认为是历史上第一个操作系统。

因此，可以得出结论，操作系统是在第二代计算机时代，大约在20世纪60年代开始出现的。