E5800是一款 64位处理器，因此理论上可以安装64位操作系统。考虑到E5800是4GB内存，建议选择64位操作系统以充分利用内存。以下是几种推荐的系统：

Windows 7 64位

Windows 7 64位系统可以充分利用4GB内存，并且是目前较为稳定和广泛使用的操作系统之一。

Ubuntu/Debian

对于对Linux感兴趣且技术基础较好的用户，Ubuntu或Debian这类开源系统是很好的选择。它们对硬件要求较低，能提供稳定的工作环境，并且需要定期清理垃圾文件以释放空间。

Windows 8 64位

如果追求最新的操作系统，并且对新技术有较高接受度，可以考虑安装Windows 8 64位系统。不过需要注意的是，Windows 8已经逐渐被Windows 10取代，且部分软件可能不再支持。

Windows XP 32位

对于一些老旧软件或对系统稳定性有极高要求的用户，可以考虑安装Windows XP 32位系统。不过由于XP系统已经非常老旧，且不再获得官方支持，因此不推荐作为主要操作系统。

建议

日常办公和轻度游戏：Windows 7 64位或Windows 8 64位都是不错的选择，具体选择哪个系统可以根据个人习惯和需求决定。

技术爱好者和Linux用户：Ubuntu或Debian等开源系统是理想的选择，能提供稳定的工作环境和较低的资源需求。

老旧软件兼容性：如果需要运行一些老旧软件，可以考虑Windows XP 32位，但需注意其安全性和兼容性问题。

根据以上建议，可以根据个人需求和实际情况选择最适合自己的操作系统。