法院系统属于 国家司法机关。人民法院是中华人民共和国的国家审判机关，其主要任务是通过审判刑事案件、民事案件和行政案件，惩罚犯罪，保障无罪的人不受刑事追究，解决民事和行政纠纷，保护个人和组织的合法权益，监督行政机关依法行使职权，维护国家安全和社会秩序，维护社会公平正义，维护国家法制统一、尊严和权威，保障中国特色社会主义建设的顺利进行。

根据《中华人民共和国宪法》第一百二十八条，人民法院是国家的审判机关，依法独立行使审判权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。最高人民法院是最高审判机关，监督地方各级人民法院和专门人民法院的审判工作，上级人民法院监督下级人民法院的审判工作。

因此，法院系统在国家机构中属于司法机关，独立公正地完成司法活动，同时其内部管理体制是按行政单位的体制进行管理的。