LTI系统是信号处理、控制理论等领域的基础概念，其核心特性包括 线性性和 时不变性，以下是详细说明：

一、线性性（叠加性和齐次性）

叠加性：

若系统对输入信号$x_1（t）$的响应为$y_1（t）$，对输入$ax_1（t）$的响应为$ay_1（t）$（$a$为任意常数）。

齐次性：

若系统对输入$x（t）$的响应为$y（t）$，则对输入$ax（t）$的响应为$ay（t）$。

二、时不变性

系统特性不随时间变化，即输入信号延迟或前置时，输出信号按相同时间延迟或前置。

三、数学表达

LTI系统满足$y（t） = x（t） * h（t）$，其中$h（t）$为系统冲激响应，是系统的唯一标识。若两个系统的冲激响应相同，则它们完全相同。

四、应用与意义

LTI系统在信号处理（如滤波、卷积）、控制系统设计、通信系统等领域有广泛应用。其叠加性和时不变性简化了分析过程，例如通过卷积运算描述系统响应。

五、与其他概念的区别

LSI系统：LTI系统在时域上的对应概念，满足线性时不变性。

非线性系统：不满足叠加性或齐次性，例如平方律系统（$y（t）=|x（t）|^2$）。

综上，LTI系统是理论分析中理想化且应用广泛的模型，其核心特性为线性性和时不变性。