非线性系统是指其 数学模型不满足叠加原理或其中包含非线性环节的系统。简单来说，如果某个系统的输入与输出不成正比，那么这个系统在某种意义上就是非线性系统。

非线性系统的特征

叠加原理不再成立：

线性系统的特征是叠加原理，即描述系统的方程的两个解之和仍为其解。然而，在非线性系统中，这个原理不再适用。

非线性环节：

非线性系统可以包含非线性元件或非线性函数关系，如一元二次方程（抛物线方程）。

复杂行为：

非线性系统的行为通常比线性系统更加复杂和多样化，可能具有多个平衡状态、自激振荡、分岔、混沌等特性。

非线性系统的分类

非本质非线性：

能够通过小偏差线性化方法进行线性化处理的非线性系统。

本质非线性：

无法通过小偏差线性化方法进行线性化处理的非线性系统。

应用领域

非线性系统广泛存在于各种领域中，包括生态学、数学生态学、机械工程、生物系统、经济模型、气象预报等。

非线性系统的控制

由于非线性系统的复杂性和多样性，其预测和控制比线性系统更加困难。因此，开发有效的非线性控制方法成为了控制领域的一个重要研究方向。

总之，非线性系统是指其数学模型不满足叠加原理或其中包含非线性环节的系统，其行为和特性通常比线性系统更加复杂和多样化。