即时系统（也称为无记忆系统或无延时系统）是信号与系统领域中的核心概念，其核心特性是输出仅由当前时刻的输入决定，与过去或未来的输入无关。以下是关于即时系统的详细解析：

一、定义与核心特性

定义

即时系统的输出完全由当前输入决定，数学表达式通常为 $y[n] = f（x[n]）$，其中 $y[n]$ 仅依赖当前输入 $x[n]$，而不涉及 $x[n-1]$、$x[n+1]$ 等其他时刻的输入值。

无记忆性

即时系统没有记忆功能，不会保留或参考任何历史输入信息。这意味着系统的输出不会受到过去输入的影响，也不会对未来输入产生预判。

二、判定方法

判断一个系统是否为即时系统，可通过以下方法：

系统方程检查

对于离散系统，检查状态方程或输出方程是否仅包含当前输入。例如，若方程为 $y[n] = 7x[n]$ 而非 $y[n] = 7x[n] + 3x[n-1]$，则该系统为即时系统。

响应时间要求

即时系统需在有限延迟内输出响应，通常要求输出与输入的时间差不超过某个可接受值（如 $\Delta t$）。

三、应用与重要性

典型应用

即时系统广泛应用于需要快速响应的场景，如音频视频处理、通信控制、游戏开发等。例如，语音识别系统需在毫秒级响应用户语音输入。

与实时系统的关系

即时系统是实时系统的一种，但实时系统范围更广，还要求任务在确定时间内完成。例如，自动驾驶汽车需在毫秒级完成决策，属于实时系统；而音乐播放器播放音乐则属于典型即时系统。

四、数学表达与示例

离散时间系统：

$y[n] = f（x[n]）$（仅依赖当前输入）

连续时间系统：$y（t） = f（x（t））$（仅依赖当前输入）

示例：线性时不变系统 $y[n] = 2x[n] + 3$ 是即时系统，而 $y[n] = 2x[n] + 3x[n-1]$ 不是。

总结

即时系统通过无记忆性和快速响应特性，满足特定场景对时序的严格要求。掌握其定义、判定方法及应用场景，对于信号与系统、控制工程等领域的学习与实践具有重要意义。