可逆系统是信号与系统领域中的重要概念，其核心定义和特性如下：

一、基本定义

可逆系统是指满足以下条件的系统：

输入与输出的单一对应关系：

对于任意给定的输出信号，系统能够通过逆过程唯一确定其原始输入信号；

双向可逆性：

不仅输出可唯一确定输入，输入也能通过逆系统完全还原为原始信号，类似于加密系统的解密过程。

二、数学表达

若系统函数为 $H（s）$（传递函数），则可逆系统的充要条件是：

系统函数 $H（s）$ 在整个复频域内处处不为零；

分母多项式不为零（避免极点位于左半平面）。

三、关键特性

线性性：

线性系统更易于实现可逆性，因为线性运算具有对称性和可逆性；

时不变性：

时不变系统若为线性系统，则更可能是可逆的；

信息无损传输：

可逆系统能保证输出信号完全保留输入信号的信息，解密后与原始信号一致。

四、实际应用与限制

信号处理：LTI系统在特定频率范围内无零点且分母多项式不为零时，通常为可逆系统；

物理系统：经典力学和量子力学中的时间可逆过程（如理想气体膨胀）是可逆的，但实际中的热力学过程多为不可逆。

五、判定方法

若系统存在逆系统（即原系统与逆系统串联后能重构输入信号），则原系统可逆。

总结

可逆系统是输入输出完全可逆的理想化模型，在信号处理、控制系统等领域有重要应用。实际中，完全可逆的系统较为罕见，但可通过近似方法实现。