系统可控性是控制工程中的核心概念，指系统能否通过输入信号在有限时间内实现从初始状态到任意终止状态的精确控制。具体定义和要点如下：

一、基本定义

若在有限时间间隔内，存在无约束的分段连续控制函数，使得系统能够从任意初始状态转移到任意期望的终止状态，则称系统在该时刻是 状态可控的。若系统的所有状态均可控，则称为 完全可控。

二、核心要素

输入信号的作用

通过设计合适的输入信号，系统状态可以被精确调节。例如，线性时不变系统（LTI）的可控性可通过状态空间表示法进行分析。

时间限制

可控性要求在有限时间间隔内完成状态转移，而非无限时间。

无约束条件

理论分析中通常假设系统不受物理或外部约束限制，实际应用中需考虑能量、资源等约束。

三、判定方法

极点可控性

对于线性时不变系统，若所有极点（即系统特征方程的根）均位于左半平面，则系统是可控的。

状态反馈与观测器设计

通过状态反馈或观测器设计，可以将系统转化为等效的可控形式。

四、实际应用

工程系统：

如机械装置、飞行器等，通过传感器反馈和执行器控制实现精确运动控制。

经济与金融系统：如股票投资中的风险控制，通过模型预测和策略调整实现预期目标。

五、与“控制”的区别

可控：强调系统本身具备可操作性和可预测性，如温度调节系统。

控制：指通过外部干预（如调节参数、反馈机制）实现系统行为优化，如自动驾驶中的路径规划。

六、总结

系统可控性是理论分析的基础，而实际控制需结合物理实现、传感器精度和执行器性能。工程实践中需在可控范围内设计最优控制策略，同时应对模型误差和外部干扰。