非自治系统（Nonautonomous System）是相对于自治系统而言的，其核心特征是系统状态或行为受到外部因素的影响，无法仅通过系统内部规律独立维持稳定状态。以下是具体说明：

一、定义与核心特征

外部因素依赖性

非自治系统的动态方程通常包含显式的时间变量，例如 $\frac{dx}{dt} = g（x,t）$，其中 $g$ 函数不仅依赖于系统状态 $x$，还依赖于时间 $t$。这意味着系统的演变不仅由内部状态决定，还受到外部输入或环境变化的影响。

缺乏自我调节能力

由于外部因素的干扰，非自治系统无法仅依靠内部反馈机制维持稳定状态，通常需要外部控制或调节。

二、与自治系统的对比

| 特征 | 自治系统 | 非自治系统 |

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| 动态方程形式 | $\frac{dx}{dt} = f（x）$（仅依赖状态） | $\frac{dx}{dt} = g（x,t）$（依赖状态和时间） |

| 稳定状态判定 | 仅通过内部反馈实现 | 需要外部控制或调节|

| 例子 | 气球上升（仅受重力、浮力等内部力影响） | 汽车行驶（受路况、驾驶员操作等外部因素影响） |

三、应用场景

非自治系统在工程、物理和生物等领域有广泛应用，例如：

控制工程：

机器人运动控制、自动驾驶系统需对外部环境（如障碍物、重力）作出响应；

生物学：神经网络、生态系统中生物行为常受环境因素影响；

经济学：市场系统受政策、供需等外部因素调节。

四、补充说明

时变系统：若非自治系统中的外部因素（如时间变化）与状态相关，则称为时变系统（time varying system）；

解决策略：设计控制器时需考虑外部干扰，例如采用反馈控制、观测器设计等。

综上，非自治系统因依赖外部因素而无法完全自主运行，其分析与设计需结合外部环境特征。