偷手机的小偷被拘留的时间根据情节严重程度和盗窃金额等因素综合确定，具体分为以下情况：

一、行政拘留（不构成犯罪）

一般情况

盗窃手机若未达到刑事立案标准（如金额不足3000元），通常处以行政拘留5-20天，并可并处500元以下罚款。

情节较重情况

若存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等加重情节，行政拘留可延长至20天。

二、刑事拘留（构成犯罪）

一般盗窃

初犯或一般盗窃（金额不足3000元）的刑事拘留最长为14天，特殊情况下可延长至37天。其中，公安机关需在拘留后3-4日内提请检察院批准逮捕，特殊情况下可延长至30天。

重大盗窃或特殊情形

若盗窃金额较大（如3000元以上）或存在其他严重情节（如多次盗窃、入户盗窃等），刑事拘留可能超过14天，但总时长不超过37天。

三、法律程序说明

拘留后审查：

公安机关需在3日内提请检察院批准逮捕，特殊情况下可延长1-4天。

逮捕程序：检察院需在7日内作出是否批准逮捕决定，不批准则立即释放。

刑事责任：若构成盗窃罪，可能判处拘役、管制或短期有期徒刑，并处罚金。

四、注意事项

金额标准：不同地区对盗窃金额的认定可能略有差异，建议以当地最新标准为准。

从轻或减轻处罚：初犯、偶犯或认罪悔罪态度良好的，可能获得从轻或减轻处罚。

综上，偷手机的小偷拘留时间最长不超过37天，具体时长取决于案件情节和法律程序进展。