关于偷手机案件的抓捕时间，需根据案件性质和进展阶段综合判断，主要分为以下情况：

一、刑事拘留阶段（针对涉嫌犯罪的情况）

一般情况

盗窃手机若构成犯罪（如数额较大、多次盗窃等），刑事拘留最长不超过37天。具体分为：

- 初期拘留：14天（常规情况）

- 延长期限：23天（特殊情况，需检察院核准逮捕）

特殊情形

- 流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准时间可延长至30天

- 检察院不批准逮捕后，释放或变更强制措施

二、行政拘留阶段（针对不构成犯罪的情况）

若盗窃行为未达到刑事立案标准（如金额较小、初犯等），可能处以行政拘留，最长不超过20天

三、案件进展时间参考

快速破案案例

- 甘洛县某酒吧案件中，警方仅用2小时破案，10小时抓获犯罪嫌疑人

- 武汉洪山案件中，警方60分钟破获盗窃并追回赃物

常规案件时间线

- 报案后，警方需24-72小时内展开调查，锁定嫌疑人

- 重大案件可能因证据收集、跨市协作等因素延长至118天（如跨市追捕案例）

四、总结

涉嫌犯罪：

14-37天拘留，具体取决于案件复杂度和审批流程

不构成犯罪：行政拘留不超过20天

实际案例：最快60分钟破案，最长期限118天（跨市追捕）

建议受害人及时报警，并配合警方调查，以便尽快追回损失。