关于捡到手机不还起诉的时间问题，需根据诉讼程序和案件类型综合判断，具体分析如下：

一、诉讼程序时间限制

立案时间

一般情况下，法院会在7日内完成立案审查，复杂案件可能延长至30日。若不符合立案条件，公安机关会在3日内作出不予立案决定。

审理程序

- 简易程序：

3个月内审结（特殊情况可延长1个月）

- 普通程序：6个月内审结（特殊情况可延长6个月）

总体来看，从起诉到结案通常需3-6个月，具体取决于案件复杂程度和法院工作进度。

二、其他注意事项

诉讼时效

- 一般情况：

2年（自知道或应当知道权利被侵害之日起计算）

- 特殊情形：若存在约定还款期限，时效从到期次日起计算。

证据要求

需提供充分证据证明对方非法占有的事实，如手机来源、保管关系、拒不归还的行为等。

法律后果

侵占罪可能判处2年以下有期徒刑、拘役或罚金，且案底无法消除。

三、建议流程

协商无果后起诉

先尝试与捡到者协商，保留沟通记录作为证据。

准备证据材料

包括手机、身份证明、证人证言等。

选择管辖法院

向合同履行地或被告住所地的法院提起诉讼。

若超过2年诉讼时效或证据不足，可能无法通过诉讼追回财物。建议尽早采取法律行动。