关于手机被偷后报警立案的时间，综合相关法律规定和搜索结果，具体说明如下：

一、立案时间的基本规定

一般案件

公安机关接到报案后，通常在 7个工作日内决定是否立案。 若认为有犯罪事实且需追究刑事责任，将进入侦查程序。

重大疑难复杂案件

经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至 30个工作日。

二、立案条件

犯罪事实存在：

需有明确证据表明盗窃行为发生，如监控录像、目击证人等。

刑事责任必要：行为需达到刑法规定的盗窃标准（如金额、次数等）。

管辖权明确：案件需属于公安机关管辖范围。

三、特殊说明

报警时间限制：无时间限制，可随时报案。

超期处理：若超过30个工作日未立案，可向上级公安机关申诉。

四、建议

及时报案：

发现手机被盗后应立即前往公安机关或拨打110报案，避免影响案件侦破。

提供证据：

尽量提供被盗物品、购买凭证、监控录像等辅助证据。

跟进进展：

通过公安机关反馈渠道（如案件进展查询系统）了解案件进展。

若超过30个工作日未收到立案通知，建议通过12389警务监督平台或当地公安机关核实案件处理进度。