关于网吧盗窃手机的拘留时间，需根据案件性质和进展阶段综合判断，具体分为以下情况：

一、行政拘留（不构成犯罪）

一般情况

盗窃手机若未达到刑事立案标准（如数额较小），将依据《治安管理处罚法》第四十九条、第十一条等规定，处以5-10日拘留，并可并处500元以下罚款。

特殊情形

- 涉案金额较大、多次盗窃或结伙作案等情节较重的，拘留期可延长至15日，并处1000元以下罚款。

- 流窜作案、多次作案等重大嫌疑分子，提请审查批准逮捕时间可延长至30日，拘留期可能超过20天。

二、刑事拘留（构成犯罪）

一般案件

盗窃手机若构成盗窃罪，公安机关将依法进行刑事拘留，期限最长不超过37天（含3天审查逮捕+30天侦查+1天宣判）。

特殊案件

- 涉案金额巨大、有严重情节或社会危害性的，可能延长至37天以上，但需经批准逮捕和检察机关审查起诉程序。

三、案件进展时间参考

行政拘留：

单项处罚最长15天，综合处罚（如罚款）不超过20天。

刑事拘留：从逮捕到宣判通常需3-6个月，具体取决于案件复杂度。

四、注意事项

拘留时长以公安机关实际办案进度为准，建议及时与办案单位沟通案件进展。

若对处理结果有异议，可通过法律途径申请复议或提起公诉。

以上时间范围为一般情况统计，具体案件可能因证据收集、法律程序等因素有所调整。