关于分期手机最多逾期多久的问题，以下是一些关键信息：

逾期时间影响

逾期还款会影响个人信誉度，超过10天就会产生违约金，超过三个月就会向法院起诉。

逾期不良记录会被记入个人征信记录，如果一直不还款会被列入黑名单，影响征信。

法律依据

根据《合同法》第一百六十七条，分期付款的买受人未支付到期价款的金额达到全部价款的五分之一的，出卖人可以要求买受人支付全部价款或者解除合同。

《中华人民共和国民法典》第六百三十四条规定，分期付款的买受人未支付到期价款的数额达到全部价款的五分之一，经催告后在合理期限内仍未支付到期价款的，出卖人可以请求买受人支付全部价款或者解除合同。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条规定，起诉必须符合的条件包括原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等。

逾期后果

逾期还款会产生滞纳金，且逾期费用通常较高。

逾期严重时，可能会面临高额逾期费用、承受平台花式催收、面临全国信任危机、人行征信产生污点等后果。

宽限期

部分银行或金融机构会提供宽限期，宽限期内逾期还款可能不会立即影响征信，但具体时间由银行自身政策决定。

综合以上信息，可以得出以下结论：

分期手机逾期时间越长，对个人信誉和征信的影响越大。

一般情况下，逾期超过一个月就可能会产生较为严重的后果，包括被催收、违约金等。

逾期超过三个月，债权人有权向法院起诉。

法律上并没有明确规定分期手机最多可以逾期多久，但建议尽量避免逾期，以免产生不可逆的信用损失。

因此，建议尽量按时还款，避免逾期。如果确实遇到还款困难，应尽早与债权人沟通，寻求可能的解决方案，如延长还款期限或分期还款等。