联通手机停机后的保留时间主要取决于用户的欠费状态和是否办理了停机保号业务。以下是具体的保留时间：

单向停机状态：

当手机号码欠费时，会首先进入单向停机状态，此时用户仍能接听电话，但无法拨打电话、发送短信或使用数据网络。这个阶段通常持续24小时，给用户一个补缴欠费的机会。

双向停机状态：

如果在24小时内未能补缴欠费，手机号码将进入双向停机状态，即既不能拨打也不能接听电话，同时也不能使用数据网络。

可恢复阶段：

欠费状态持续三个月内，手机号码仍然处于可恢复的阶段。在这个阶段，用户只需补缴欠费，手机号码即可恢复正常使用。

待注销阶段：

如果用户在三个月内仍未补缴欠费，手机号码将进入待注销阶段。此时，手机号码虽然还未被正式注销，但已经处于被收回的边缘。如果用户希望恢复手机号码的使用，需要尽快补缴欠费，并前往联通营业厅办理相关手续。

完全注销阶段：

如果用户在待注销阶段仍未补缴欠费，那么手机号码将进入完全注销阶段。

此外，对于预付费用户，当号码余额不足时，系统会自动停机。若停机后用户未及时充值，联通公司将给予一定的宽限期，通常约为90天，即欠费停机后的三个月。若在这三个月内用户仍未补缴欠费或办理复机手续，联通公司将有权回收该号码并进行销户处理。

综上所述，联通手机号码在欠费停机后，通常会有三个月的保留期。如果用户办理了停机保号业务，则可以在一定期限内保留手机号码，但具体时间限制可能因地区和用户类型而异，建议联系当地联通客服了解详细信息。