小米手机的换新期限如下：

7天无理由退货：

自签收之日起7天内，如果手机出现质量问题，可以享受无理由退货服务。

15天包换：

自签收之日起15天内，如果手机出现质量问题，可以免费更换新机。

一年保修：

在保修期内（通常为购买之日起一年），如果手机出现非人为损坏的故障，可以享受免费维修服务。如果同一故障在维修三次后仍无法正常使用，可以凭借售后出具的书面文件找经销商退货或换新。

多次维修换新：

如果在90天内因同一故障两次保修仍未排除，可以更换新机。

邮寄换机：

如果需要邮寄回小米总部进行换机，通常在一个星期内可以完成换机。

综上所述，小米手机在购买后的7天内可以享受无理由退货，15天内可以换货，保修期内可以享受免费维修服务，多次维修仍无法使用的情况下可以更换新机。具体换新流程和期限可能会因购买渠道和具体情况有所不同，建议参考小米官方的售后服务政策或联系客服获取详细信息。